Why should I Study linear alebra?
최근 추천 시스템에 대한 기획부터 구현까지 진행하며, 데이터 사이언티스트에게 수리적 이해도가 얼마나 중요한지 새삼 다시 깨닫게 되었습니다. 데이터 업을 대하는 저만의 가치관에서도 수학은 매우 중요한 부분을 차지하는 만큼, 이번 기회에 선형 대수에 대한 공부를 다시 해봐야겠다고 다짐했습니다.
What is Linear Alebra?
선형대수학은행렬과벡터라는 수학 대상을 연구하는 학문으로, 행렬 & 선형변환 같은 내용들이 다양한 머신러닝 알고리즘의 수치계산 방식에 응용, 적용됩니다.
머신러닝을 가장 빠르게 떠올릴 수 있는 분야 중 하나가 최적화일텐데요, 선형대수학을 이용해 처리해냅니다. 만약 6개의 상품을 각각 $A$,$B$,$C$ 국가에 수출하는 상황을 가정한다면 아래와 같이 행렬로 표현할 수 있습니다.
\[\begin{pmatrix} 3&2&1 \\ 2&2&2 \\ 1&2&3 \\ \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 100 \\ 120 \\ 80 \\ \end{pmatrix}\]물론 위와 같이 간단한 행렬인 경우에는, 엑셀만으로도 최적의 값을 찾을 수 있겠지만 보다 복잡한 데이터를 깊이 있기 다루기엔 어려움이 있었습니다. 이때 백터를 이용해, 다양한 수학적 구조를 구성하고 수학적 기법들을 적용해서 보다 어렵고 복잡한 문제를 다룰 수 있게 됩니다.
How to learn by myself?
세상이 많이 좋아져 수 많은 정보들을 무료로 접해볼 수 있게 됐지만, 그만큼 자료를 확인하고 검수하는데 어려움이 생겼습니다. 실제로 제로베이스인 상태로 어떤 것을 독학한다는 것은, 여전히 어려운 일입니다. 그래서 우선 간단한 자료조사를 통해 2가지 최우선 목표를 세웠습니다.
이상엽Math의 선형대수학 강의
우선은 학습에 길잡이를 위한 강의가 필요했고, 너무 지엽적이지 않은 기초적인 개념을 20시간 남짓되는 시간동안 유튜브에 무료 강의를 올려주셨습니다. OT를 들어봤을 때도 만족스러웠고 강의록까지도 공개되어있어 입문하는데 큰 도움이 될 것 같았습니다.
알고리즘 구현으로 배우는 선형대수 with 파이썬
행렬과 선형대수 관련 구글링을 통해 알게된 장철원님께서 지으신, 알고리즘 구현으로 배우는 선형대수 with 파이썬이라는 책을 통해 위 강의에서 학습한 내용을 응용해보고자 합니다. 선형대수를 학습하는 가장 큰 이유가 알고리즘을 더 잘 다루기 위함이니, 이 책에서 제공하는 다양한 예제와 github repo가 큰 도움이 될 것 같습니다.
기타
우선은 위 두 가지 항목들만을 목표로 하고 있지만, 이 밖에도 많은 분들이 추천해주신 강의입니다.
선형대수를 공부하고 계신 분들께는 이미 유명하신 Gilbert Strang 교수님의 강의입니다. 굉장히 많은 분들께서 반복적으로 추천해주셨지만, 강의 내용이 응용에 초점이 맞춰져 있다고해 저는 다음 기회로 미뤘습니다.
두 번째론 Axler 교수님의 강의입니다. linear algebra done right라는 유명한 개론서의 저자시며, 강의와 교재를 함께 학습할 수 있다는 장점이 있으나, 이 역시 다음 기회로 미뤘습니다.
Wrap up
목표 계획에 따라 학습하며, 학습 및 실무 적용했던 내용들을 후속 포스트로 업로드할 계획입니다. 이 포스트 시리즈가 마무리될 쯤에는, 선형대수에 대한 약간의 감이라도 잡힐 수 있다면 좋겠습니다.